专业基础课一掌握课程特点1本课程是一门既抽象又具体的课程。在逻辑问题的提取和描述方面是抽象的,而在逻辑问题的实现上是具体的。因此，学习中既要务虚，又要务实。2逻辑设计方法十分灵活。数字系统中，逻辑电路的分析与设计具有很大的灵活性。许多问题的处理没有固定的方法和步骤，很大大程度上取决于操作者的逻辑思维推理能力、知识广度和深度、以及解决实际问题的能力。换而言之，逻辑电路的分析与设计具有较大的弹性和可塑性。3理论知识与实际应用结合十分紧密。该课程各部分知识与实际应用直接相关，学习中必须将理论知识与实际问题联系起来。真正培养解决实际问题的能力。二重视课堂学习1认真听课。听课时要紧跟教师授课思路，认真领会每一个知识要点，抓住书本上没有的内容，琢磨重点与难点。做好笔记。适当地记录某些关键内容，尤其是那些重点、难点、疑点，以便课后复习、思考。主动思考。听课时围绕教师所述内容及提出的问题，主动思考问题，寻找自己的见解。三培养自学能力认真阅读教材内容。通过阅读教材，理解各知识要点，吃透难点，建立各部分知识之间的相互联系。善于总结、归纳。注意及时总结所学知识，归纳出各部分的重点和难点，力求深入透彻地了解。加强课后练习。通过做练习，不仅可以巩固所学知识，而且能暴露学习中存在的问题，迫使自己做更深入的了解。4积极参与学习讨论。通过学习讨论，营造一个各抒己见、取长补短、互教互学、共同提高的学习环境，使之真正达到集思广益的效果。5广泛阅读，拓宽知识面。通过阅读相关的参考书籍，不仅能加深对所学知识的理解，而且能拓宽知识面。有利于从更广度和深度加强对课程意义的理解。四注重理论联系实际将书本知识与工程实际统一。学习中注意书本知识与工程应用存在的差别，将理论与实际统一。将理论知识与实际应用结合。学习的目的是应用。应从社会需求出发，将所学知识用于解决实际问题。第一章第一章基本知识基本知识本章知识要点：第一章第一章基本知识基本知识111数字系统什么是数字系统?数字系统是一个能对数字信号进行加工、传递和存储的实体，它由实现各种功能的数字逻辑电路相互连接而成。例如，数字计算机。第一章第一章基本知识基本知识一、数字信号若信号的变化在时间上和数值上都是离散的，或者说断续的，则称为离散信号BOB体验官网。离散信号的变化可以用不同的数字反映，所以又称为数字信号，简称为数字量。例如，学生成绩记录，工厂产品统计,电路开关的状态等。数字系统中处理的是数字信号，当数字系统要与模拟信号发生联系时，必须经过模数AD转换和数模DA转换电路，对信号类型进行变换。10第一章第一章基本知识基本知识例如,某控制系统框图如下图所示。执行机构数字量数字量模拟量模拟量控制信号被测参数一次仪表计算机被控对象11二、数字逻辑电路用来处理数字信号的电子线路称为数字电路。由于数字电路的各种功能是通过逻辑运算和逻辑判断来实现的，所以数字电路又称为数字逻辑电路或者逻辑电路。第一章第一章基本知识基本知识1电路的基本工作信号是二值信号。它表现为电路中电压的“高”或“低”、开关的“接通”或“断开”、晶体管的“导通”或“截止”等两种稳定的物理状态。2电路中的半导体器件一般都工作在开、关状态。数字逻辑电路具有如下特点：3电路结构简单、功耗低、便于集成制造和系列化生产；产品价格低廉、使用方便、通用性好。4由数字逻辑电路构成的数字系统工作速度快、精度高、功能强、可靠性好。12由于数字逻辑电路具有上述特点，所以，数字逻辑电路的应用十分广泛。随着半导体技术和工艺的发展，出现了数字集成电路，集成电路发展十分迅速。数字集成电路按照集成度的高低可分为小规模（SSI）、中规模（MSI）、大规模（LSI）和超大规模（VLSI）几种类型。第一章第一章基本知识基本知识13数字计算机是一种能够自动、高速、精确地完成数值计算、数据加工和控制、管理等功能的数字系统。其结构框图如下图所示。1．数字计算机第一章第一章基本知识基本知识控制器输入设备运算器输出设备输入输出14数字计算机从1946年问世以来，其发展速度是惊人的。根据组成计算机的主要元器件的不同，至今已经历了四代。具体如下表所示。2．计算机的发展1971年中、大规模集成电路第四代1964年小规模集成电路第三代1958年晶体管第二代1946年电子管第一代生产时间主要元器件数字计算机的划代第一章第一章基本知识基本知识计算机的发展趋势：速度、功能、可靠性、体积、价格、功耗。15伴随着微电子技术的飞速发展，进一步加速了计算机的发展与普及，目前广泛使用的微型计算机就是建立在超大规模集成电路基础之上的。以个人计算机为例，PC机CPU芯片80Χ86的集成规模如下表所示。第一章第一章基本知识基本知识320万个晶体管120万个晶体管32万个晶体管135万个晶体管29万个晶体管80Χ86的集成规模在80586CPU中，密集程度如何呢？大约用500个晶体管串接起来才能绕人的头发丝一周！16第一章第一章基本知识基本知识全球最大计算机芯片生产商英特尔公司，已制造出一种比市面上现有最高速处理器快十倍的处理器，这种处理器芯片上的晶体管，厚度只有零点零三微米，相当于只有三个原子的大小。市面现有芯片所使用的最小晶体管，尺寸为零点一八微米，英特尔新芯片的晶体管则小很多。这些晶体管一个接着一个排列，要超过十万个才能达到一张普通纸张的厚度。英特尔公司人员表示，使用这种芯片制造的计算机，能透过语音和使用者进行互动，许多科幻小说中所描述计算机各种神奇的功能将获得实现。英特尔将在今日周一正式宣布这项突破性进展，不过这种芯片要到二五年左右才会正式面市。载自：163com17112数字逻辑电路的类型和研究方法由于这类电路的输出与过去的输入信号无关，所以不需要有记忆功能。例如，一个“多数表决器”，表决的结果仅取决于参予表决的成员当时的态度是“赞成”还是“反对”，因此属于组合电路。一、数字逻辑电路的类型第一章第一章基本知识基本知识组合逻辑电路:如果一个逻辑电路在任何时刻的稳定输出仅取决于该时刻的输入，而与电路过去的输入无关，则称为组合逻辑CombinationalLogic电路。根据一个电路是否具有记忆功能，可将数字逻辑电路分为组合逻辑电路和时序逻辑电路两种类型。18时序逻辑电路按照是否有统一的时钟信号进行同步，又可进一步分为同步时序逻辑电路和异步时序逻辑电路。第一章第一章基本知识基本知识时序逻辑电路:如果一个逻辑电路在任何时刻的稳定输出不仅取决于该时刻的输入，而且与过去的输入相关，则称为时序逻辑SequentialLogic电路。由于这类电路的输出与过去的输入相关，所以要用电路中记忆元件的状态来反映过去的输入信号。例如，一个统计串行输入脉冲信号个数的计数器，它的输出结果不仅与当时 的输入脉冲相关，还与前面收到的脉冲个数相关，因此，计 数器是一个时序逻辑电路。 19 二、数字逻辑电路的研究方法 对数字系统中逻辑电路的研究有两个主要任务：一是 分析，二是设计。 对一个已有的数字逻辑电路，研究它的工作性能和逻 辑功能称为逻辑分析； 根据提出的逻辑功能，在给定条件下构造出实现预定 功能的逻辑电路称为逻辑设计，或者逻辑综合。 第一章 第一章 基本知识 基本知识 逻辑电路分析与设计的方法随着集成电路的迅速发展在 不断发生变化，最成熟的方法是传统的方法。 20 1．逻辑电路分析和设计的传统方法 传统方法：传统方法是建立在小规模集成电路基础之上的，它以技 术经济指标作为评价一个设计方案优劣的主要性能指标，设计时追求的是如 何使一个电路达到最简。 第一章 第一章 基本知识 基本知识 如何达到最简呢？在组合逻辑电路设计时，通过逻辑函数化简，尽 可能使电路中的逻辑门和连线数目达到最少。而在时序逻辑电路设计时，则 通过状态化简和逻辑函数化简，尽可能使电路中的触发器、逻辑门和连线数 目达到最少。 注意! 一个最简的方案并不等于一个最佳的方案！ 最佳方案应满足全面的性能指标和实际应用要求。所以， 在用传统方法求出一个实现预定功能的最简结构之后，往往要 根据实际情况进行相应调整。 随着集成电路技术的飞跃发展，数字逻辑电路的分析和设计方法在不 断发生变化。但用逻辑代数作为基本理论的传统方法始终逻辑电路分析和设 计的基本方法。 21 2．用中、大规模集成组件进行逻辑设计的方法 由于中、大规模集成电路的不断发展，使芯片内部容纳 的逻辑器件越来越多，因而，实现某种逻辑功能所需要的门 和触发器数量已不再成为影响经济指标的突出问题。 第一章 第一章 基本知识 基本知识 用中、大规模集成组件去构造满足各种功能的逻辑电路 时，如何寻求经济合理的方案呢？要求设计人员必须注意： 充分了解各种器件的逻辑结构和外部特性，做到合理 选择器件； 充分利用每一个已选器件的功能，用灵活多变的方法 完成各类电路或功能模块的设计； 尽可能减少芯片之间的相互连线．用可编程逻辑器件PLD进行逻辑设计的方法 各类可编程逻辑器件PLD的出现，给逻辑设计带来了一 种全新的方法。人们不再用常规硬线连接的方法去构造电路， 而是借助丰富的计算机软件对器件进行编程烧录来实现各种 逻辑功能，这给逻辑设计带来了极大的方便。 第一章 第一章 基本知识 基本知识 4．用计算机进行辅助逻辑设计的方法 面对日益复杂的集成电路芯片设计和数字系统设计，人 们不得不越来越多地借助计算机进行辅助逻辑设计。目前， 已有各种设计数字系统的软件在市场上出售。计算机辅助逻 辑设计方法正在不断推广和应用。不少人认为计算机设计自 动化已形成计算机科学中的一个独立的学科。 23 121 进位计数制 数制是人们对数量计数的一种统计规律。日常生活中 广泛使用的是十进制，而数字系统中使用的是二进制。 12 数制及其转换 666 610 66610 =610 第一章第一章 基本知识 基本知识 十进制中采用了0、1、…、9共十个基本数字符号，进 0位规律是“逢十进一”。当用若干个数字符号并在一起表 一个数时，处在不同位置的数字符号，其值的含意不同。一、十进制 24 广义地说，一种进位计数制包含着基数和位权两个基本 的因素： 基数: 指计数制中所用到的数字符号的个数。在基数为R 计数制中，包含0、1、…、R-1共R个数字符号，进位规律是 “逢R进一”。称为R进位计数制，简称R进制。 第一章 第一章 基本知识 基本知识 是指在一种进位计数制表示的数中，用来表明不同数位上数值大小的一个固定常数。不同数位有不同的位权， 某一个数位的数值等于这一位的数字符号乘上与该位对应的 位权。R进制数的位权是R的整数次幂。 例如，十进制数的位权是10的整数次幂，其个位的位权 是10 R进制25 一个R进制数N可以有两种表示方法： 第一章第一章 基本知识 基本知识 其中：R—— 基数；n——整数部分的位数； 小数部分的位数；Ki—— R进制中的一个数字符号，其取值范围为 KiR-1 -min-1。 26 -min-1。R进制的特点可归纳如下： ―逢R进一”，“10‖表示R;第一章 第一章 基本知识 基本知识 27 基数R=2的进位计数制称为二进制。二进制数中只有0 和1两个基本数字符号，进位规律是“逢二进一”。二进制数 的位权是2的整数次幂。 三、二进制 任意一个二进制数N可以表示成 其中：n—整数位数；m—小数位数； —为0或者1，-min-1。 第一章第一章 基本知识 基本知识 28 例如，一个二进制数101101可以表示成: 101101 +02-1 +12 -2 第一章 第一章 基本知识 基本知识 二进制数的运算规则如下： 加法规则 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0 进位为1 减法规则 0-0=0 1-0=1 1-1=0 0-1=1 借位为1 乘法规则 29例如，二进制数A=11001,B=101,则A+B、A-B、AB、 AB的运算为 第一章第一章 基本知识 基本知识 30因为二进制中只有0和1两个数字符号，可以用电子器件 的两种不同状态来表示一位二进制数。例如，可以用晶体管 的截止和导通表示1和0，或者用电平的高和低表示1和0等。 所以，在数字系统中普遍采用二进制。 二进制的优点: 运算简单、物理实现容易、存储和传送 方便、可靠。 二进制的缺点：数的位数太长且字符单调，使得书写、记忆 和阅读不方便。 因此，人们在进行指令书写、程序输入和输出等工作时，通 常采用八进制数和十六进制数作为二进制数的缩写。 第一章 第一章 基本知识 基本知识 31 四、八进制 基数R=8的进位计数制称为八进制。八进制数中有0、 1、„、7共8个基本数字符号，进位规律是“逢八进一”。 八进制数的位权是8的整数次幂。 任意一个八进制数N可以表示成 n-1。第一章 第一章 基本知识 基本知识 32 五、十六进制 基数R=16的进位计数制称为十六进制。十六进制数中 有0、1、„、9、A、B、C、D、E、F共16个数字符号，其中， A～F分别表示十进制数的10～15。进位规律为“逢十六进 一”。十六进制数的位权是16的整数次幂。 任意一个十六进制数N可以表示成 n-116 n-1 n-216 n-2 -116 -1 -216 -2 —表示0～9、A～F中的任何一个字符，-m n-1。第一章 第一章 基本知识 基本知识 33 十进制数0～15及其对应的二进制数、八进制数、十六 进制数如下表所示。 第一章 第一章 基本知识 基本知识 十进制 二进制 八进制 十六进制 十进制 二进制 八进制 十六进制 十进制数与二、八、十六进制数对照表 000000 000101 001002 001103 010004 010105 011006 011107 100010 100111 101010 12 111011 13 121100 14 131101 15 141110 16 151111 17 34122 数制转换 方法：多项式替代法 一、二进制数与十进制数之间的转换 1．二进制数转换为十进制数 将二进制数表示成按权展开式，并按十进制运算法则 进行计算，所得结果即为该数对应的十进制数。 例如，（10110101） 1010110101 +12-1 +12 -3 2262510 第一章 第一章 基本知识 基本知识 数制转换是指将一个数从一种进位制转换成另一种进位 制。从实际应用出发，要求掌握二进制数与十进制数、八进 制数和十六进制数之间的相互转换。 35 方法：基数乘除法 十进制数转换成二进制数时，应对整数和小数分别进 行处理。 整数转换——采用“除2取余”的方法； 小数转换——采用“乘2取整”的方法。 整数转换“除2取余”法：将十进制整数N除以2，取余数计为K n-1为止。即可得到与N对应的n位二进制整 第一章第一章 基本知识 基本知识 2．十进制数转换为二进制数 36 例如，（35） 10 3510 =100011 第一章第一章 基本知识 基本知识 37 例如，（06875） 10 小数转换“乘2取整”法：将十进制小数 ；„„。依此类推，直至其小数为0或达到规定精度要求，取整数记作K 对应的m位二进制小数0K-1 第一章第一章 基本知识 基本知识 高位 0687510 =01011 38注意:当十进制小数不能用有限位二进制小数精确表示时， 可根据精度要求，求出相应的二进制位数近似地表示。一般当要 求二进制数取m位小数时，可求出m+1位，然后对最低位作0舍1 入处理。 第一章 第一章 基本知识 基本知识 032310 =00101 例如，（0323）10 保留4位小数。12 高位低位 39 2562510 =11001101 第一章第一章 基本知识 基本知识 若一个十进制数既包含整数部分，又包含小数部分，则需 将整数部分和小数部分分别转换，然后用小数点将两部分结果 连到一起。 例如，（25625） 10 40二、二进制数与八进制数、十六进制数之间的转换 由于八进制的基本数字符号0～7正好和3位二进制数的取 值000～111对应。所以，二进制数与八进制数之间的转换可 以按位进行。 第一章 第一章 基本知识 基本知识 1．二进制数与八进制数之间的转换 二进制数转换成八进制数：以小数点为界，分别往高、往 低每3位为一组，最后不足3位时用0补充，然后写出每组对应 的八进制字符，即为相应八进制数。 例如，（1110010101） 011100 101 101110 111 第一章第一章 基本知识 基本知识 八进制数转换成二进制数时，只需将每位八进制数用3位 二进制数表示,小数点位置保持不变。 42 二进制数与十六进制数之间的转换同样可以按位进行 只不过是4位二进制数对应1位十六进制数，即4位二进制数的取值0000～1111分别对应十六进制字符0～F。 第一章 第一章 基本知识 基本知识 2．二进制数与十六进制数之间的转换 二进制数转换成十六进制数：以小数点为界，分别往 高、往低每4位为一组，最后不足4位时用0补充，然后写出 每组对应的十六进制字符即可。 例如，（101110011） 2E6１６ 0010 1110 43十六进制数转换成二进制数时，只需将每位十六进制 数用4位二进制数表示，小数点位置保持不变。 例如，（5AB） 16 5AB１６ =10110101011 01011010 1011 第一章 第一章 基本知识 基本知识 44 13 带符号二进制数的代码表示 为了标记一个数的正负，人们通常在一个数的前面用“+”号 表示正数BOB体验官网，用“-”号表示负数。在数字系统中，符号和数值一样 是用0和1来表示的，一般将数的最高位作为符号位，用0表正，用 1表示负。其格式为 符号位通常将用“+”、“-”表示正、负的二进制数称为符号数的值， 而把将符号和数值一起编码表示的二进制数称为机器数机码。 常用的机器码有原码、反码和补码三种。 第一章 第一章 基本知识 基本知识 45 131 原码 1-X-1＜X0 数值位：不变 一、小数原码的定义 设二进制小数X 0x-1 ，则其原码定义为原码：符号位用0表示正，1表示负；数值位保持不变。原 码表示法又称为符号—数值表示法。 第一章 第一章 基本知识 基本知识 46 例如，若 X1 01011［X2］ 1--01011=11011根据定义，小数“0”的原码可以表示成00„0或10„0。 第一章 第一章 基本知识 基本知识 47 二、整数原码的定义 ，则其原码定义为例如，若X --1101=10000+1101=11101同样，整数“0”的原码也有两种形式，即00„0和10„0。 第一章 第一章 基本知识 基本知识 48 第一章 第一章 基本知识 基本知识 原码的优点: 简单易懂,求取方便; 缺点：加、减运算不方便。 当进行两数加、减运算时，要根据运算及参加运算的两个 数的符号来确定是加还是减；如果是做减法，还需根据两数的 大小确定被减数和减数，以及运算结果的符号。显然，这将增 加运算的复杂性。 如何克服原码的缺点呢？首先请看下面的例子。 为了克服原码的缺点，引 入了反码和补码。 1110 调5格（-5），即对12进制而言10-510+7。这里，5+7=12， 通常称5和7对12进制而言互补。 49 132 反码 第一章第一章 基本知识 基本知识 一、小数反码的定义 设二进制小数X 0x-1 ，则其反码定义为带符号二进制数的反码表示： 符号位———用0表示正，用1表示负； 数值位———正数反码的数值位和真值的数值位相同； 而负数反码的数值位是真值的数值位按位变反。 50 例如，若 2-2-4 =100000-00001-01011=10100根据定义教程知识，小数“0”的反码有两种表示形式，即 00„0和11„1。 第一章 第一章 基本知识 基本知识 51二、整数反码的定义 设二进制整数X ，则其反码定义为第一章 第一章 基本知识 基本知识 n+1-1+X -2 整数“0”的反码也有两种形式，即00„0和11„1。52 采用反码进行加、减运算时，无论进行两数相加还是两 数相减，均可通过加法实现。 加、减运算规则如下： 第一章第一章 基本知识 基本知识 运算时，符号位和数值位一样参加运算。当符号位有 进位产生时，应将进位加到运算结果的最低位，才能得到 最后结果。 53 例如，已知X 01001。由于结果的符号位为0，表示是正数，故X =+01001第一章 第一章 基本知识 基本知识 01110+1101054 133 补码 带符号二进制数的补码表示： 符号位——用0表示正，用1表示负； 数值位——正数补码的数值位与真值相同；负数补码的 数值位是真值的数值位按位变反，并在最低位加1。 设二进制小数X 0x-1 ，则其补码定义为一、小数补码的定义 第一章第一章 基本知识 基本知识 55 例如，若X 10101注意：小数“0”的补码只有一种表示形式，即00„0。 第一章 第一章 基本知识 基本知识 56二、整数补码的定义 设二进制整数X 10110（负数补码的数值位是真值的数值位按位变反，并在最低位加1。） 整数“0”的补码也只有一种表示形式，即00„0。 第一章 第一章 基本知识 基本知识 57 二、整数补码的定义 设二进制整数X 10110（负数补码的数值位是真值的数值位按位变反，并在最低位加1。） 整数“0”的补码也只有一种表示形式，即00„0。 第一章 第一章 基本知识 基本知识 58 10111+11101丢掉 10100。由于结果的符号位为1，表示是负数，故 -1100注意：补码还原成真值时，应对数值位变反加1。 显然，采用补码进行加、减运算最方便。 第一章 第一章 基本知识 基本知识 解：采用补码求X 的运算如下：59 14 几种常用的编码 141 十进制数的二进制编码（BCD码） 第一章 第一章 基本知识 基本知识 用4位二进制代码对十进制数字符号进行编码，简称 为二–十进制代码，或称BCDBinary Coded Decimal码。 BCD码既有二进制的形式，又有十进制的特点。常用的 BCD码有8421码、2421码和余3码。 60 第一章 第一章 基本知识 基本知识 十进制数字符号0~9与8421码、2421码和余3码的对 应关系如下表所示。 00000000 0011 00010001 0100 00100010 0101 00110011 0110 01000100 0111 01011011 1000 01101100 1001 01111101 1010 10001110 1011 10011111 1100 十进制字符 8421码 2421码 常用的3种BCD码61 一、8421码 8421码：是用4位二进制码表示一位十进制字符的一种有 权码，4位二进制码从高位至低位的权依次为2 即为8、4、2、1,故称为8421码。按8421码编码的0～9与用4位二进制数表示的0～9完全一 样。所以，8421码是一种人机联系时广泛使用的中间形式。 8421码中不允许出现1010～1111六种组合因为没有十进制数字符号与其对应。 十进制数字符号的8421码与相应ASCII码的低四位相同，这一特点有利于简化输入输出过程中BCD码与字符代 码的转换。 注意： 第一章 第一章 基本知识 基本知识 62 8421码与十进制数之间的转换是按位进行的，即十进 制数的每一位与4位二进制编码对应。例如， 1．8421码与十进制数之间的转换 258 10 00100101 1000 8421码 0001 0010 0000 1000 8421码 120810 例如， 28） 10 =（11100） =（00101000）8421 2．8421码与二进制的区别 第一章 第一章 基本知识 基本知识 63 二、2421码 2421码: 是用4位二进制码表示一位十进制字符的另一 种有权码，4位二进制码从高位至低位的权依次为2、4、2、 1,故称为2421码。 若一个十进制字符X的2421码为a 例如，11012421码 10第一章 第一章 基本知识 基本知识 1．2421码与十进制数之间的转换 2421码与十进制数之间的转换同样是按位进行的，例如： 258 10 00101011 1110 2421码 0010 0001 1110 1011 2421码 218510 64 第一章 第一章 基本知识 基本知识 12421码不具备单值性。例如，0101和1011都对应十 进制数字5。为了与十进制字符一一对应，2421码不允许出 现0101～1010的6种状态。 2．注意 应与二进制数进行区别!22421码是一种对9的自补代码。即一个数的2421码 只要自身按位变反,便可得到该数对9的补数的2421码。例如， 100100 2421 1011 2421 10具有这一特征的BCD码可给运算带来方便，因为直接对BCD 码进行运算时，可利用其对9的补数将减法运算转化为加法运 第一章第一章 基本知识 基本知识 余3码：是由8421码加上0011形成的一种无权码，由于它的 每个字符编码比相应8421码多3，故称为余3码。 例如，十进制字符5的余3码等于5的8421码0101加上0011， 即为1000。 余3码与十进制数进行转换时，每位十进制数字的编码都应余3。例如， 256 10 01011000 1001 10001001 1001 1011 566810 注意: 1余3码中不允许出现0000、0001、0010、1101、1110 和1111六种状态。 66 第一章 第一章 基本知识 基本知识 两个余3码表示的十进制数字相加时，能产生正确进位信号，但对“和”必须修正。 修正的方法是：如果有进位，则结果加3；如果无进位， 则结果减3。 例如，2+3=5 1011 0011例如，8+3=11 001110001 67第一章 第一章 基本知识 基本知识 142 可靠性编码 作用: 提高系统的可靠性。 为了减少或者发现代码在形成和传送过程中都可能发生 的错误。形成了各种编码方法。下面，介绍两种常用的可靠 性编码。 一、格雷Gray码 1特点：任意两个相邻的数，其格雷码仅有一位不同。 2作用：避免代码形成或者变换过程中产生的错误。 68 第一章 第一章 基本知识 基本知识 十进制数 4位二进制码 典型格雷码 4位二进制码对应的典型格雷码 00000000 00010001 00100011 00110010 01000110 01010111 01100101 01110100 10001100 10011101 10 1010 1111 11 1011 1110 12 1100 1010 13 1101 1011 14 1110 1001 15 1111 1000 四位二进制码对应的典型格雷码如下表所示。 69 在数字系统中，数是用电子器件的状态表示的，数据的变 化即器件状态的变化。如当数据按升序或降序变化时，若采用 普通二进制数，则每次增1或者减1可能引起若干位发生变化。 为什么能避免代码在形成或者变换过程中产生错误呢？ 第一章 第一章 基本知识 基本知识 当的电子器件变化速度不一致时，便会产生错误代码！例如，用四位二进制数 表示的十进制数由7变为8时， 要求四位都发生变化。即四 个电子器件的状态应由0111 变为1000，如右图所示。 而格雷码由7变为8时呢？01001100，仅一位发生变化。 可见，格雷码从编码上杜绝了这种错误的发生。 70 转换规则如下： 典型格雷码与普通二进制码之间的转换。设二进制码为 n-2其中，运算“”称为“异或”运算，运算规则是： 第一章第一章 基本知识 基本知识 71 思考: 如何将Gray码转换成二进制码？ 第一章 第一章 基本知识 基本知识 例如， 72 二、奇偶检验码 奇偶检验码是一种用来检验代码在传送过程中是否产生 错误的代码。 2．编码方式：有两种编码方式 奇检验:使信息位和检验位中“1”的个数共计为奇数； 偶检验:使信息位和检验位中“1”的个数共计为偶数。 信息位 第一章第一章 基本知识 基本知识 1．组成： 信息位——位数不限的一组二进制代码 两部分组成 奇偶检验位——仅有一位。 例如, 73 下表列出了8421码的奇偶检验码 检验位 信息位 检验位 信息位 00000001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 00000001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 采用偶检验的8421码采用奇检验的8421码 十进制 数码 8421码的奇偶检验码 第一章 第一章 基本知识 基本知识 74 3．检验码的工作原理 奇偶检验码的工作原理如下图所示。 发送端接收端 第一章 第一章 基本知识 基本知识 75 4．特点 第一章第一章 基本知识 基本知识 76 143 字符编码 数字系统中处理的数据除了数字之外，还有字母、运算 符号、标点符号以及其他特殊符号,人们将这些符号统称为字 符。所有字符在数字系统中必须用二进制编码表示，通常将 其称为字符编码。 最常用的字符编码是美国信息交换标准码，简称ASCII码 American Standard Code InformationInterchange。 ASCII码用7位二进制码表示128种字符，由于数字系统中实际 是用一个字节表示一个字符，所以使用ASCII码时，通常在最 左边增加一位奇偶检验位。 第一章 第一章 基本知识 基本知识 编码规则如后面表中所示。 77 000 001 010 011 100 101 110 111 NUL DEL SP SOHDC1 STXDC2 ETXDC3 EOTDC4 ENQNAK ACKSYN BELETB BSCAN HTEM LFSUB VTESC FFFS CRGS SORS SIUS DEL0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111 高3位代码a 位ASCII码编码表一第一章 第一章 基本知识 基本知识 78 NUL空白 SOH ENQ询问 ACK 承认 BEL 告警 BS 退格 HT LF换行 VT FF换页 CR 回车 SO 移出 SI 移入 DEL 转义 DC1 NAK否认 SYN 同步 ETB CAN作废 EM SUB取代 ESC 扩展 FS SP间隔 DEL 抹掉 第一章 第一章 基本知识 基本知识 111111111看看 和呵呵呵呵呵呵斤斤计较斤斤计较 和环境和交换机及环境和交换机 该放放风放放风放放风方法